*** Processeurs pour smartphones

Une entreprise fabrique des processeurs pour des smartphones. Le processeur est le « cerveau » de la machine. Il permet de réaliser un grand nombre de calculs afin de faire tourner le système d'exploitation du téléphone et les différentes applications installées.

Les processeurs sont fabriqués à partir de disques de silicium. Ces derniers doivent être extrêmement purs, car même une infime impureté pourrait perturber le fonctionnement du processeur.

Pour réduire les risques (pannes, catastrophes naturelles...), l'entreprise fabrique ses processeurs dans deux usines différentes : A et B. On dispose des données suivantes :

• l'usine A fabrique \(55~\%\) des processeurs de l'entreprise ;
  
• \(80~\%\) des processeurs fabriqués par l'usine A sont validés (absence de défaut) ;
  
• \(90~\%\) des processeurs fabriqués par l'usine B sont validés (absence de défaut).
  

On choisit un processeur fabriqué par cette entreprise. L'absence de défaut est-elle indépendante du fait qu'il soit fabriqué dans l'usine A ? Justifier.